საუკეთესო პრაქტიკა სწავლებისა

ტექნიკურმა პროგრესმა მოითხოვა სწავლების ახალი მეთოდების დამკვიდრება. ამასთან დაკავშირებით მათემატიკის სასწავლო კურსში ერთ-ერთი აქტუალური საკითხია იმ ამოცანებისა და სავარჯიშოების შესწავლა, რომელთა ამოსახსნელად ტექნიკურ ჩვევებზე მეტად მოსწავლეს სჭირდება ლოგიკური აზროვნების, საკითხისადმი არასტანდარტული მიდგომის უნარი.

მინდა აღვნიშნო, მიუხედავად იმისა, რომ ასეთ მიდგომებზეა დაფუძნებული თანამედროვე სასწავლო კურსი, მოსწავლეებს სტანდარტული ამოცანებისგან განსხვავებით მაინც უჭირთ ლოგიკური ამოცანების პირობის კარგად გააზრება და მისი არასტანდარტული, შედარებით იოლი გზით ამოხსნა. ყოველი ასეთი ამოცანა, როგორც წესი, აიძულებს მოსწავლეს დაძაბოს გონება და მიაგნოს მისი ამოხსნის ორიგინალურ, არც თუ იშვიათად ერთადერთ გზას. აქედან გამომდინარე, ვფიქრობ, რომ ასეთი ამოცანები ინტელექტის განვითარების ერთ-ერთი მთავარი საშუალებაა. საგულისხმოა ისიც, რომ ამ ტიპის ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნა არავითარ სპეციალურ ცოდნას არ მოითხოვს, საკმარისია მხოლოდ მოსაზრებულობა.

წარმოგიდგენთ რამდენიმე ტექსტურ ამოცანას, რომლებიც შესაძლებელია ამოიხსნას განტოლებით, მაგრამ გაცილებით უმჯობესია მათი უკუსვლით, სქემით, ან ლოგიკური მსჯელობით ამოხსნა. საბაზო საფეხურის მოსწავლეები, რომლებიც განტოლების ამოხსნის ხერხებს კარგად ჯერ ვერ ფლობენ, იოლად ითვისებენ ასეთი ამოცანების ალტერნატიული ამოხსნის გზებს.  სწორედ ამას ემსახურება „ალბიონის“ მე-5 და მე-6 კლასებში სახალისო მათემატიკის სასწავლო კურსი.

ამოცანა 1

ზაზას ბებიას ბატები და კურდღლები ჰყავს. ყველას ერთად 25 თავი და 54 ფეხი აქვთ. რამდენი ბატი და რამდენი კურდღელი ჰყავს ზაზას ბებიას?

ამოხსნა

თუ დავუშვებთ, რომ ბატი იყო - X, ხოლო კურდღელი - Y, მაშინ ამ ამოცანას ამოვსნით ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის საშუალებით: 

გაცილებით იოლი გზით შეიძლება ამ ამოცანის ამოხსნა, თუ დავუშვებთ, რომ თითოს ჰქონდა 2 ფეხი, 25* 2=50 

დარჩა 4 ფეხი. 4:2=2. 

ესე იგი იყო 2 კურდღელი და 23 ბატი.                 23 

ამოცანა 2

ორ თაროზე 30 წიგნია. თუ პირველი თაროდან მეორეზე გადავდებთ 2 წიგნს, მაშინ პირველ თაროზე აღმოჩნდება 2-ჯერ მეტი წიგნი, ვიდრე მეორეზე. რამდენი წიგნია თითოეულ თაროზე?

ამოხსნა

თუ დავუშვებთ, რომ პირველ თაროზე X წიგნია, მეორეზე კი Y წიგნი, გვექნება 

გაცილებით იოლი იქნება ამ ამოცანის ამოხსნა მეორე გზით

აქედან ჩანს, რომ თავდაპირველად იქნებოდა 

       20+2=22 წიგნი და 10 - 2 = 8 წიგნი

ამოცანა 3

არჩილი, ბესო და გია სწავლობენ თითო უცხო ენას თითოეული.

ეს ენებია: ინგლისური, ფრანგული და რუსული. შეკითხვაზე მათ გასცეს შემდეგი სამი პასუხი:

1.    არჩილი - არ ვწავლობ ინგლისურს;

2.    ბესო - ვწავლობ ინგლისურს;

3.    გია - არ ვწავლობ ფრანგულს.

საბოლოოდ აღმოჩნდა, რომ ამ სამი გამონათქვამიდან მხოლოდ ერთი არის მართალი. რომელი გამონათქვამია ჭეშმარიტი? რომელ ენას სწავლობს თითოეული მათგანი?

ამოხსნა  

ამ ტიპის ამოცანებს ძალიან იოლად ამოვხსნით, თუ გამოვიყენებთ ცხრილებს, სადაც დადებითი პასუხის შემთხვევაში შესაბამის სვეტსა და სტრიქონში ჩავწერთ პლიუსს და უარყოფითი პასუხის შემთხვევაში კი მინუსს.

ჯერ დავადგენთ, რომ ჭეშმარიტია გამონათქვამი: გია არ სწავლობს ფრანგულს. 

ამოცანა 4

როცა მატარებელმა გაიარა მთელი გზის 2/7  ნაწილი, აღმოჩნდა, რომ შუა გზამდე მას გასავლელი დარჩა 6 კმ. რას უდრის მთელი გზის სიგრძე?

ამოხსნა

თუ მთელ გზას აღვნიშნავთ X

გავლილი გზა იქნება 2/7X

შუა გზა კი - 1/2X

მაშინ ამ ამოცანას ამოვხსნით შემდეგი განტოლების საშუალებით:

მარტივად ამოიხსნება იგივე ამოცანა სქემის საშუალებით:

ამოცანა 5

ნიკოს, ანას და გიგის ამოსახსნელად გარკვეული რაოდენობის ამოცანა მისცეს. ნიკომ ამოხსნა მთელი რაოდენობის მესამედი. ანამ - დარჩენილი ამოცანების მესამედი, გიგიმ კი - დარჩენილი 20 ამოცანა. რამდენი ამოცანა იყო თავდაპირველად ამოსახსნელი?

ამოხსნა  

ვთქვათ, მისცეს X ამოცანა

ნიკომ ამოხსნა 1/3X ამოცანა

დარჩა - 2/3X ამოცანა

ანამ ამოხსნა 2/3X*1/3 ამოცანა

გიგიმ კი დანარჩენი 20 ამოცანა.

განტოლებას ექნება შემდეგი სახე - 1/3X+2/3X*1/3+20=X

ამ განტოლების საშუალებით ჩვენ მივიღებთ ამ ამოცანის პასუხს, მაგრამ მე გთავაზობთ გაცილებით იოლ გზას, რომელიც გულისხმობს ამოცანის ამოხსნას სქემის გამოყენებით უკუსვლით.

სქემიდან კარგად ჩანს, რომ ამოსახსნელი იყო 45 ამოცანა.

ამოცანა 6

გლეხმა კარტოფილი 3 კაცს მიჰყიდა. პირველს - 1/4 ნაწილი და კიდევ 10 კგ,  მეორეს - დარჩენილის 5/11 ნაწილი და კიდევ 5 კგ, მესამეს - ბოლო 55 კგ. სულ რამდენი კილოგრამი კარტოფილი გაყიდა გლეხმა?

ამოცანა  

ვთქვათ, სულ ჰქონდა x კგ კარტოფილი.

პირველს მიჰყიდა 1/4x+10 (კგ)

დარჩა - x - (1/4x+10) (კგ)

მეორეს მიჰყიდა - (x - (1/4x+10))*5/11+5 (კგ)

მესამეს - 55 კგ

განტოლებას ექნება შემდეგი სახე:

1/4x+10+(x-(1/4x+10))*5/11+5+55=x

დამეთანხმებით, მეხუთე-მეექვსე კლასელ მოსწავლეს ამ განტოლების ამოხსნა გარკვეულ სირთულეებს შეუქმნის. გთავაზობთ ამოხსნის უფრო იოლ გზას, რომელიც სქემის დახმარებით არის შესაძლებელი. ამოცანა იხსნება უკუსვლით.

 აქედან დავასკვნით, რომ სულ გაყიდულა 160 კგ კარტოფილი.

ამოცანა 7

ოჯახში 7 შვილია, აქედან  ოთხი  ვაჟი. დედამ  ვაშლი მოიტანა და შვილებს თანაბრად  დაურიგა ისე, რომ  ძმებს 5 ვაშლით  მეტი ერგოთ, ვიდრე  დებს. სულ რამდენი ვაშლი მოუტანია  დედას?

ამოხსნა  

ამოცანა იოლად ამოიხსნება, თუ გამოვიყენებთ სქემას და ჩავთვლით, რომ თითო დანაყოფში ვგულისხმობთ თითო შვილს. ოთხი ვაჟი - ოთხი დანაყოფი. სამი გოგო - სამი დანაყოფი. გამოდის, რომ მეოთხე ბიჭისთვის მიუცია 5 ვაშლი. პირობის თანახმად, რადგან ყველა შვილს თანაბარი რაოდენობის ვაშლი მისცა, სულ მიუტანია 35 ვაშლი.

ამოცანა 8

კოლოფში 12 წითელი, 8 ლურჯი, 3 მწვანე და 14 ყვითელი ფანქარია. სულ ცოტა რამდენი ფანქარი უნდა ამოვიღოთ კოლოფში ჩაუხედავად, რომ ამოღებულ ფანქრებს შორის 5 მაინც აღმოჩნდეს ერთი ფერის?

ამოხსნა  

ამ ტიპის ამოცანები იხსნება ყველაზე არასასურველი შემთხვევების დაშვებით. მაშინ გვექნება:

4 წითელი+4 ლურჯი+4 ყვითელი+3 მწვანე+1 ნებისმიერი= 16 ფანქარი

ასეთი ტიპის ამოცანები ეხმარება მოზარდს გამოიმუშაოს დამოუკიდებლად აზროვნების, გადაწყვეტილების მიღების უნარი. საშუალებას აძლევს, ავარჯიშოს გონება. მიეჩვიოს საკუთარი აზრის გამოთქმას და მის დაცვას ლოგიკური დასაბუთებით.

არასახელმწიფო საერო სკოლა "ალბიონის" მათემატიკის მასწავლებელი ლელა ბარათაშვილი

გთხოვთ, გამიზიაროთ თქვენი აზრი წარმოდგენილი თემის ირგვლივ: რამდენად შეუწყობს ხელს ასეთი ტიპის სწავლება მოსწავლეს, ამოცანები ამოხსნას შედარებით იოლი, რაციონალური გზით? 

განმავითარებელიშეფასებისმნიშვნელობა დაწყებით საფეხურზე

მოგეხსენებათ, დაწყებით კლასებში (I-IV)მოსწავლეთა შეფასება განმავითარებელია. განმავითარებელი შეფასების მიზანი მხოლოდ მოსწავლის განვითარების ხელშეწყობა როდია, მისით ფასდება სწავლის არა მხოლოდ შედეგი, არამედ პროცესიც, რაც დიდად ეხმარება პედაგოგს მოსწავლის წინსვლის ხელშესაწყობად აქტივობებისა თუ სწავლების სტრატეგიების შერჩევაში, თანაც ამგვარი შეფასება შეგვაძლებინებს, დავაკვირდეთ კონკრეტული მოსწავლის წინსვლას - რა იცოდა განსაზღვრული პერიოდის წინ და რა იცის ახლა.

რატომ არის ამ ტიპის შეფასება განსაკუთრებით მნიშვნელოვანი დაწყებით კლასებში? მინდა ყურადღება გავამახვილო განმავითარებელი შეფასების გავლენაზე უმცროსი სასკოლო ასაკის მოსწავლეთა მე-კონცეფციასა და თვითშეფასებაზე. მოკლედ განვმარტოთ თითოეული ცნება:

მე-კონცეფცია - ეს არის ზოგადი წარმოდგენა საკუთარ თავზე, თვითშეფასება კი თვითშემეცნების კომპონენტია. ის მოიცავს საკუთარი ფიზიკური, პიროვნული, ინტელექტუალური მახასიათებლების, მორალური თვისებებისა და ქცევის შეფასებას. მე-კონცეფცია შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, თვითშეფასება კი - მაღალი, ადეკვატური და დაბალი.

მე-კონცეფცია და თვითშეფასება სხვათა შეფასებებიდან და საკუთარი გამოცდილებიდან გამომდინარეობს. დადებითი თვითშეფასების მქონე მოსწავლე თავად დადებითად აფასებს საკუთარ შესაძლებლობებს, მშობლები და პედაგოგებიც მის მიმართ პოზიტიურ შეფასებებს გამოთქვამენ.

პირველკლასელებს ხშირად გადაჭარბებული თვითშეფასება აქვთ. ისინი თავს „ძალიან ყოჩაღებად“, „ყოვლისშემძლეებად“ მიიჩნევენ. სხვაგვარად არის საქმე მეორე კლასში. მეორეკლასელებს უკვე სკოლასთან ადაპტაციის პერიოდიც გავლილი აქვთ, ახალ მოთხოვნებს, რეჟიმსა და რუტინასაც  იცნობენ და შედარებით უკეთ იციან, რას უნდა მოელოდნენ სკოლისგან, თანაც ეს მოლოდინი ბევრად არის დამოკიდებული იმაზე, როგორ ჩაიარა წინა სასწავლო წელმა. ამ პერიოდში ბავშვები უფრო კრიტიკულად ეკიდებიან საკუთარ თავს, ისწრაფვიან ხარისხიანად შეასრულონ სამუშო, მაგრამ ჯერ კიდევ არ შესწევთ საკუთარი უნარებისა თუ ნამუშევრების შეფასების უნარი, არ გააჩნიათ კრიტერიუმები, რომელთა მიხედვითაც ადამიანი საკუთარ შესაძლებლობებს აფასებს.

როგორ შევუწყოთ ხელი მოსწავლეთა ადეკვატური თვითშეფასების ფორმირებას? პატარას ზოგჯერ არ ესმის, რატომ ვიწონებთ ან ვიწუნებთ მის საქციელსა თუ ნამუშევარს. თუ ბავშვს ვუთხარით მხოლოდ „ყოჩაღ“, ან რვეულში ვარსკვლავიჩავუკარით, შესაძლოა ის ვერ მიხვდეს, რით დაიმსახურა ქება, მოსწავლისთვის იმთავითვე უნდა იყოს ცნობილი კრიტერიუმები, რომელთა მიხედვითაც შეაფასებენ მის ნამუშევარს, ხოლო კომენტარი თითოეულ კრიტერიუმს უნდა შეეხოს. მაგალითად: „ანა, ძალიან კარგი ნამუშევარია, ყველა სავარჯიშო სწორად შეგისრულებია, აკურატულად ჩაგიწერია, შემდეგშიც ასე მონდომებით იმუშავე“. ასეთი კომენტარი მოსწავლეს უკეთ მიახვედრებს საქმის არსს, ვიდრე ძუნწი „კარგი ბიჭი ხარ“, „ყოჩაღ“, ანდა შეფასებითი სიმბოლოს მინიჭება.

საგნის კრიტერიუმებზე დაყრდნობით გაკეთებულიკომენტარი ბავშვს თვალნათლივ დაანახვებს, რა მიიჩნევა კარგ გამოსავლად. რა არის მისი ძლიერი მხარე, ანდა რომელი უნარის განსავითარებლად უნდა იმუშაოს. ეს დიდად დაეხმარება მას ადეკვატური თვითშეფასების ფორმირებაში. თანაც, კრიტერიუმებზე დაყრდნობით შეფასებას მიჩვეულ მოსწავლეს განმსაზღვრელ შეფასებაზე გადასვლაც ნაკლებად გაუჭირდება. მას ეცოდინება, რას ექცევა ყურადღება ამა თუ იმ დავალების შესრულებისას.

უმცროსი სასკოლო ასაკის მოსწავლეთა შეფასებისას დიდი მნიშვნელობა აქვს მათ მიერ გამოჩენილი ინიციატივისა და ძალისხმევის ხაზგასმას. უმცროსი სასკოლო ასაკის დასაწყისში ბავშვი, რომელსაც განვითარებული აქვს ნდობის ბაზისური გრძნობაჯერ უახლოესი გარემოცვის, მერე კი საკუთარი თავისადმი, შეძლებს ინიციატივის გამოჩენას როგორც გონებრივ, ისე მოტორულ აქტივობაში. თუ უფროსები წაახალისებენ ამას, ბავშვი ჩამოყალიბდება ინიციატივიან, დამოუკიდებელ პიროვნებად, რომელიც პასუხს აგებს საკუთარ საქციელზე და პირიქით, თუ უფროსები ბავშვს მიახვედრებენ, რომ მისი ინიციატივა უადგილოა, ან ზედმეტად მკაცრად გააკრიტიკებენ ამის გამო, შესაძლოა მას დანაშაულის განცდა ჩამოუყალიბდეს და შემდეგ მოზრდილთა სამყაროში თავი „დაუპატიჟებელ სტუმრად“ იგრძნოს.

მომდევნო პერიოდში ბავშვს კომპეტენტურობის გრძნობა უვითარდება. დაწყებითი სკოლა მას საშუალებას აძლევს, სხვადასხვა დავალების შესრულებით (მაგალითად, ხატვით, მათემატიკური ამოცანების ამოხსნით, წინადადებების წერით), მასწავლებლების, მშობლებისა და თანატოლების მოწონება და აღიარება დაიმსახუროს. როდესაც მასწავლებლები და მშობლები აქებენ ბავშვს ამა თუ იმ საქმიანობაში ჩასაბმელად, მერე კი მიღწევებისთვის აქებენ, ბავშვი ბეჯითი და შრომისმოყვარე პიროვნება დადგება, გულმოდგინედ შეასრულებს დავალებებს, მუდამ ეცდება, დაწყებული საქმე ბოლომდე მიიყვანოს. თუ უფროსები დასცინიან ბავშვის ინიციატივას და მეტიც - სჯიან მას, ან თუ ბავშვმა აღმოაჩინა, რომ ვერ ამართლებს მასწავლებლებისა და მშობლების მოლოდინს, არასრულფასოვნების განცდა დაეუფლება.

ბავშვის მონდომებისა თუ მცდელობის აღსანიშნავად ისეთი შეფასებითი სიმბოლოების გამოყენებაც შეიძლება, როგორებიცაა ვარსკვლავი, მზე, სტიკერი, მაგრამ ამგვარ სიმბოლოებს შეფასების ფუნქცია აკისრია; ისინი არაფერს გვეუბნებიან სწავლის პროცესზე, მიღწეულ წარმატებაზე, ამიტომ მათი გამოყენება მიზანშეწონილიამხოლოდბავშვის მონდომების, მცდელობის აღნიშვნის მიზნით და არა „საუკეთესო შედეგის“ ან ცოდნის დონის ხაზგასასმელად.

ყველაზე ძლიერი მეთოდი, რომელიც მოსწავლეთა აკადემიურ მოსწრებას აუმჯობესებს, კომენტარების გაკეთებაა. შესაბამისად, განათლების ხარისხის გაუმჯობესების ყველაზე მარტივი რეცეპტიიქნებოდა - „რაც შეიძლება ხშირად გააკეთეთ კომენტარები“.

კვლევების შედეგად რეკომენდირებულია კომენტარების გაკეთების შემდეგი მეთოდები:

1.      მასწავლებლის მიერ გაკეთებული კომენტარები ორიენტირებული უნდა იყოს მოსწავლის შედეგების გაუმჯობესებაზე. კომენტარი სასარგებლოა მაშინ, თუ ის ზედმიწევნით უხსნის მოსწავლეს, რა გამოუვიდა კარგად და რა არა. მხოლოდ იმის მინიშნება მოსწავლისთვის, რომ მისი პასუხი არასწორია, უარყოფით გავლენას ახდენს მასზე. მოსწავლეზე მითითება, რომ იქამდე იმუშაოს დავალებაზე, სანამ განსაზღვრულ შედეგს არ მიაღწევს. არის მისი აკადემიური ზრდის ერთ-ერთი ფაქტორი.

2.      მასწავლებლის მიერ გაკეთებული კომენტარები უნდა იყოს დროული. მაგალითად, ტესტის მთლიანად დასრულებისთანავე გაკეთებული კომენტარი ყველაზე ეფექტურად ითვლება, ვიდრე ტესტის რომელიმე ნაწილების დასრულების შედეგად გაკეთებული კომენტარი. ასევე გასათვალისწინებელია, რომ გვიანი კომენტარები ნაკლებ გავლენას ახდენენ მოსწავლეზე და მის აკადემიურ მოსწრებაზე.

3.      მასწავლებლის მიერ გაკეთებული კომენტარები კონკრეტულ კრიტერიუმებს უნდა უკავშირდებოდეს. უნდა განისაზღვროს კრიტერიუმი, რომელიც კონკრეტული დონის ცოდნისა და უნარების განვითარებისკენაა მიმართული. კომენტარები უნდა უკავშირდებოდეს სწორედ ამ განსაზღვრულ კრიტერიუმებს. ამ სახით გაკეთებული კომენტარი გაცილებით მნიშვნელოვანია. იგი ემსახურება მოსწავლის სხვადასხვა მნიშვნელოვანი უნარების განვითარებას.

4.      ეფექტური კომენტარების გაკეთება მოსწავლეებსაც შეუძლიათ. კვლევები აჩვენებს, რომ მოსწავლეებსაც შეუძლიათ საკუთარი პროგრესის ეფექტური მონიტორინგი. მოსწავლეები სწავლის პროცესში ინიშნავენ საკუთარ წარმატებებს. აკეთებენ თვითშეფასებას. ეს ეხმარება მათ დაეუფლონ კონკრეტულ უნარებს. ასევე მიაღწიონ მაღალ აკადემიურ შედეგებს.

განმავითარებელი შეფასება ხელს უწყობს მოსწავლეთა მოტივირებას, აწვდის მოსწავლეებს ინფორმაციას, თუ როგორ არის შესაძლებელი სწავლის შედეგის გაუმჯობესება, ეხმარება მათ ადეკვატური თვითშეფასების, სხვათა შეფასების უნარის ფორმირებასა და წარმატების მიღწევაში.

აქედან გამომდინარე, განმავითარებელი შეფასების მიზნებია:

ა) სწავლის პროცესის საჭიროებების შეფასება

ბ) პროცესის მონიტორინგი

გ) დამოუკიდებლობისა და თანამშრომლობის ხელშეწყობა

დ) ცოდნის თვითშეფასება და მეტაკოგნიტური აზროვნების ხელშეწყობა.

ეროვნული სასწავლო გეგმის თანახმად, განმავითარებელი შეფასების საშუალებებია: სიტყვიერი (ზეპირი/წერილობითი); კომენტარი; თვით/ურთიერთშეფასების რუბრიკა; კითხვარი.

მოკლედ მიმოვიხილოთ თითოეული მათგანი:

უკუკავშირი კონკრეტულ საქმიანობაზე, სიტუაციებზე კომენტირების პროცესია. იგი ხელს უწყობს სასწავლო მიზნების მიღწევას. ის არის ერთ-ერთი საშუალება, რომელიც წარმოდგენას გვაძლევს იმის შესახებ, თუ როგორ მიდის სწავლის პროცესი, რა წარმატებები და სირთულეები ფიქსირდება. უკუკავშირი უნდა მიმდინარეობდეს კეთილგანწყობილ გარემოში და აძლევდეს მოსწავლეს გეზს, თუ რა აქტივობა უნდა განხორციელდეს მიზნის მისაღწევად. მასწავლებელმა უკუკავშირის დროს, პირველ რიგში უნდა აღნიშნოს, თუ რა აქვს მოსწავლეს კარგად შესრულებული, შეცდომების არსებობის შემთხვევაში უნდა მიაწოდოს მას კონკრეტული რეკომენდაციები, რა გზებით უნდა გაიუმჯობესოს შედეგი. უკუკავშირისას მოსწავლე საკუთარი მიღწევების გამო განიცდის კმაყოფილებას, აცნობიერებს არსებულ სისუსტეებს და რეკომენდაციების საფუძველზეცვლილებები შეაქვს სწავლის პროცესში.

წერილობითი უკუკავშირი არის მოსწავლისთვის წერილობითი სახით კონკრეტული ინფორმაციის მიწოდება მისი ნამუშევრების შემოწმების შემდეგ. წერილობითი კომენტარის გამოყენება შეგვიძლია საშინაო დავალების, დამოუკიდებელი საკლასო სამუშოს შეფასებისთვის.

უკუკავშირისას - მასწავლებელი შეფასების კრიტერიუმებზე დაყრდნობით ჯერ აღნიშნავს ნამუშევრის ძლიერ მხარეს. თუ შეცდომები არ არის, ის აწვდის რეკომენდაციებს. რეკომენდაციების მიწოდებისას მასწავლებელს შეუძლია გამოიყენოს - შეხსენება და თანმიმდევრული დახმარება. თანმიმდევრული დახმარება შეიძლება განხორციელდეს შეკითხვების დასმის, აღწერისა და მაგალითის/ნიმუშის შეთავაზების ფორმით.

გთავაზობთ კონკრეტულ მაგალითებს:

შეხსენება: იმისთვის, რომ სწორად გამოთვალო მართკუთხედის პერიმეტრი, საჭიროა კიდევ ერთხელ ჩახედო წესს, სახელმძღვანელოს მე-12 გვერდზე.

თანმიმდევრული დახმარება - შეკითხვის დასმა: რა ფორმულა უნდა გამოვიყენოთ მანძილის გამოსათვლელად?

თანმიმდევრული დახმარება - აღწერა: მრავალმოქმედებიანი მაგალითის ამოხსნამდე გაიხსენე მოქმედებების თანმიმდევრობის წესი.

თანმიმდევრული დახმარება - მაგალითის შეთავაზება: სწორია 5+3=3+5, ანუ შესაკრებთა გადანაცვლებით ჯამი არ იცვლება. არასწორია 5-3=3-5, ანუ შეკრების გადანაცვლებადობის თვისება გამოკლებისას არ გამოგვადგება.

წერილობითი კომენტარი მოსწავლეს ინფორმაციას უნდა აძლევდეს შეცდომის, მისი ტიპის, გამოსწორების გზების შესახებ (სასურველია მოიცავდეს სახელმძღვანელოს, პარაგრაფის მითითებასა და ზუსტ ინსტრუქტაჟს). კომენტარების შემდეგ მნიშვნელოვანის მოსწავლეებს დავუბრუნოთ ნამუშევრები და მივცეთ დრო მათ გამოსასწორებლად. ბოლოს კი გასწორებულ ნამუშევარს კიდევ ერთხელ გადავხედოთ.

ზეპირი უკუკავშირი მოსწავლის აქტივობაზე დაკვირვების შედეგად მასწავლებლის მიერ გამოთქმული კომენტარია. ზეპირად მიწოდებული რეკომენდაციები შესაძლებელია როგორც უკვე შემოთავაზებული ფორმით, ასევე შეგვიძლია შემდეგი ფრაზების გამოყენება:

ა) ყოჩაღ, რომ შეასრულე დავალება. შეგიძლია მითხრა, რატომ ფიქრობ ასე?

ბ) კარგია, რომ მოიტანე დავალება, მაგრამ მოდი, კიდევ ერთხელ შეხედე, ყველაფერი სწორად არის შესრულებული?

გ) კარგია, რომ შეასრულე დავალება, მაგრამ მე ვხედავ ერთ შეცდომას, კიდევ ერთხელ გადახედე ნამუშევარს.

 მასწავლებელმა არ უნდა გამოიყენოს იმგვარი                          

 კომენტარები, რომელიც შეურაცხჰყოფს მოსწავლეს. 

                          მაგალითად:

           სულელური პასუხია!

           ასეთი რამ თავში როგორ მოგივიდა?

           არ მაინტერესებს შენი მოსაზრება!                            

            და ასე შემდეგ.

დასასრულს კიდევ ერთხელ ვთქვათ, რომ კომენტარის გაკეთებისას ხაზი უნდა გაესვას მოსწავლის ძალისხმევას,

შრომისმოყვარეობას (მოსწავლე ყოველთვის ასრულებს დავალებებს),

ახალი ინფორმაციის მიღების სურვილს,

გარკვეული დროის (ერთი თვის) განმავლობაში ბეჯითი შრომით მიღწეულ წარმატებას,

და ითქვას, სამომავლოდ რას მოველით მისგან.

        არასახელმწიფო საერო სკოლა „ალბიონის“ მათემატიკის მასწავლებელი - 

                                                          ლელა ბარათაშვილი

                                                          2016 წლის ნოემბერი

1. პროექტის სახელწოდება: რემონტი ჩემს ოთახში
2. პროექტის მთავარი იდეა (თემა) 1–2 წინადადებით: რემონტის ხარჯთარრიცხვის წარმოება.
3. პროექტის აქტუალობა: მოცემული პროექტის შედეგად მოსწავლე გააკეთებს დასკვნას, თუ რამდენად დიდი როლი აქვს მათემატიკას ყოველდღიურ ცხოვრებაში.
4. პროექტის მიზნები: მოსწავლეები შეძლებენ პრაქტიკულად განახორციელონ გაზომვითი სამუშაოები; მოძიებული ინფორმაციის მიხედვით შეძლებენ რემონტისათვის საჭირო ხარჯების გამოთვლას.
5. მონაწილეთა ასაკი: 13–14 წელი
6. ვადები/ხანგრძლივობა: 1 თვე
7. მოსალოდნელი შედეგები/პროდუქტები, რაც უნდა შეიქმნას: პროექტის შედეგად მოსწავლე წარმოადგენს ერთი კონკრეტული ოთახის რემონტისათვის საჭირო ღონისძიებებს და მოსალოდნელ ხარჯებს.

8. პროექტისათვის საჭირო ძირითადი რესურსები: მოსწავლემ უნდა შეარჩიოს ოთახი, რომელშიც სურს რემონტის გაკეთება; საზომი საშუალებები; მოსწავლემ უნდა მოიძიოს ინტერნეტში Google–ს საშუალებით საჭირო მასალების მონაცემები და ფასები.
9. პროექტის მსვლელობა (ძირითადი აქტივობები): პირველ რიგში მოსწავლე შეარჩევს კონკრეტულ ოთახს, რომელშიც გადაწყვეტს რემონტის გაკეთებას, ჩაატარებს გაზომვებს (გაზომავს ოთახის, ფანჯრის, კარების სიგრძეს, სიგანეს, სიმაღლეს). შემდეგ შეადგენს გეგმას, თუ რა სარემონტო სამუშაოებია ჩასატარებელი ოთახში. მოსწალეს დასჭირდება Google–ში მოიძიოს იმ მასალების შესახებ ინფორმაცია (შპალერის ზომა, ფასი; თუ რამდენ კვადრატულ მეტრზეა გათვლილი კონკრეტული საღებავი, მისი მასა, ფასი; ჩამრთველის ფასი და ა. შ.), რომელიც თავისი გეგმის მიხედვით დასჭირდება. უკვე ამის შემდეგ უნდა აწარმოოს გამოთვლები. შეძლებისდაგვარად გაითვალისწინოს ყოველი წვრილმანი. ერთი თვის შემდეგ მოსწავლე წარუდგენს კლასს საკუთარ პროექტს.
10. საგნებთან/საგნობრივ ჯგუფებთან/ეროვნულ სასწავლო გეგმასთან კავშირი: მათემატიკა
11. პროექტის ხელმძღვანელი: ლელა ბარათაშვილი
12. ხელმძღვანელის ელ.ფოსტა: baratashvililela@gmail.com
13. პროექტის ვებ–გვერდი/ბლოგი: baratashvililela.blogspot.com

გამოკითხვა:
აღნიშნული პროექტი აძლევს თუ არა მოტივაციას მოსწავლეს, უფრო საფუძვლიანად შეისწავლოს ფართობის თემა?
აძლევს თუ არა აღნიშნული პროექტი მოსწავლეს საშუალებას, იყოს კრეატიული, შეასრულოს განსხვავებულ და, საინტერესო დავალება?